Faça uma cópia do atalho do programa, clique com o botão direito nele, peça propriedades, adicione ao endereço de destino um espaço e o endereço do site que deseja acessar com o atalho.
Antes:
"C:\Arquivos de programas\Internet Explorer\iexplore.exe"
Depois:
"C:\Arquivos de programas\Internet Explorer\iexplore.exe" http://www.site.com
Para que server isso?
Eu adotei o Chrome como navegador padrão, porém alguns sites de acesso remoto (LogMeIn) funcionam melhor no Ie, portanto configurei os atalhos para abrirem com o mesmo.
Tenho também um cliente que usa o Ie como padrão, mas configurei no Chrome acesso direto aos seus contatos do google, como se fosse um aplicativo desktop, e gravei a senha. Mas para funcionar preciso garantir que este atalho direcione sempre para o Chrome.